Rekurze v Pythonu

V programování existuje pojem rekurze - když funkce volá sama sebe.

Příklad . Jednoduchá rekurze s čítačem

Vypišme pomocí rekurze čísla od 1 do 10:

pythoni = 1

def func():
  global i
  print(i)
  i += 1
  
  if i <= 10:
    func() # zde funkce volá sama sebe
    
  func()

Pojďme si vysvětlit, jak tento kód funguje.

Máme globální proměnnou i a funkci func, uvnitř které se do konzole vypisuje obsah proměnné i a poté se k ní přičte jedna.

Pokud je naše proměnná i menší nebo rovna 10, pak je funkce volána znovu. Protože proměnná i je globální, tak při každém novém volání funkce v ní bude hodnota nastavená při předchozím volání funkce.

Výsledkem bude, že funkce bude volat sama sebe dokud i nebude větší než 10.

Mějte na paměti, že v našem případě nelze funkci spustit bez if - pokud to uděláme, dostaneme nekonečné volání funkcí.

Příklad . Rekurze pro výpis prvků vnořených seznamů

Rekurze se nejčastěji používají pro průchod seznamů různé úrovně vnoření. Předpokládejme, že máme následující seznam:

pythonlst = [1, [2, 3], [[4, 5], [6, 7, 8, [9]]]]

Vytvořme funkci, která jej projde. V ní je nejprve potřeba nastavit podmínku, aby prvek, který je primitivem, tj. prostě číslem vytaženým ze seznamu, byl vypsán do konzole. A pokud je prvek objektem, například vnořeným seznamem, pak v tomto případě ať funkce zavolá sama sebe, tj. dojde k rekurzi. Pro kontrolu typu prvku použijeme funkci isinstance. Pouze pro náš příklad do prvního parametru isinstance napíšeme el, a druhým bude typ list:

pythondef func(lst):
  for el in lst:
    if isinstance(el, list):
      func(el)
    else:
      print(el)

Při volání funkce se vypíše řada všech čísel z vnořeného seznamu:

pythonfunc(lst) # vypíše 1, 2, ... 8, 9

Příklad . Rekurze pro operace s prvky vnořených seznamů

Rekurze lze aplikovat i pro různé operace s prvky vnořených seznamů. Předpokládejme, že máme následující seznam:

pythonlst = [1, [2, 3], [[4, 5], [6, 7, 8, [9]]]]

Získejme součet všech jeho prvků. K tomu ve funkci deklarujme proměnnou res, do které se bude akumulovat součet čísel. V podmínce nastavíme, že pokud je prvek složitým objektem, pak se dostane v parametru funkce func a přičte se ke součtu. To znamená, že prvek bude v rekurzi dokud se nestane primitivem. A v tomto případě se jednoduše přičte k součtu zapsanému v res:

pythondef func(lst):
  res = 0
  for el in lst:
    if isinstance(el, list):
      res += func(el)
    else:
      res += el
  return res

Zavolejme funkci a vypišme její výsledek do konzole:

pythonprint(func(lst)) # vypíše 45

Příklad . Rekurze pro akumulaci do seznamu

Pomocí rekurze lze rozložit vnořené seznamy do jednoho jednorozměrného seznamu. Předpokládejme, že máme následující seznam:

pythonlst = [1, [2, 3], [[4, 5], [6, 7, 8, [9]]]]

Nastavme ve funkci prázdný seznam res, do kterého se budou akumulovat prvky původního seznamu. Dále spustíme cyklus a nastavíme podmínku - pokud je prvek seznamem, pak se dostane do metody extend. Tato metoda připojuje prvky jednoho seznamu na konec druhého seznamu, tj. prvky vnořeného seznamu se dostanou na konec seznamu res:

pythondef func(lst):
  res = []
  for el in lst:
    if isinstance(el, list):
      res.extend(func(el))
    else:
      res.append(el)
  return res
  
print(func(lst))

Výsledek provedeného kódu:

python[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

Praktické úlohy

python{
  'a': {
    'b': 1,
    'c': 2,
    'd': {
      'e': 3,
      'f': 4
    }
  },
  'j': {
    'h': 5,
    'k': 6,
  },
  'l': 7
}