Cierre de sesión en PHP

Un usuario autorizado debe tener la posibilidad de dejar de estar autorizado, es decir, realizar el cierre de sesión de su cuenta. Para ello, es necesario crear una página separada y eliminar en ella la marca de autorización, más o menos así:

logout.php<?php
  session_start();
  $_SESSION['auth'] = null;
?>

Задание 1

Implemente la página logout.php, al acceder a la cual, el usuario dejará de estar autorizado.

Задание 2

Modifique la tarea anterior de modo que la página logout.php después de ejecutar su código realice una redirección a index.php. Muestre en esta página un mensaje indicando que el usuario ha dejado de estar autorizado.