Choix de l'algorithme optimal en PHP

Parfois, le problème du code est lié au fait que la solution choisie pour le problème n'est pas la plus optimale.

Supposons, par exemple, que nous soyons confrontés à la tâche de trouver la somme des entiers de 1 à 1000000. Résolvons le problème posé :

php<?php
  $sum = 0;
  
  for ($i = 1; $i <= 1000000; $i++) {
    $sum += $i;
  }
  
  echo $i;
?>

Qu'est-ce qui ne va pas ? Le fait est que pour résoudre le problème posé, il existe une solution mathématique.

Cette solution ne nécessite pratiquement pas de ressources ! Programmons-la :

php<?php
  $n = 1000000;
  $sum = $n * ($n + 1) / 2;
  echo $sum;
?>

Morale : avant de résoudre une tâche gourmande en ressources, vérifiez toujours s'il n'existe pas une formule mathématique toute faite ou une approche mathématique toute faite pour la résoudre.

Задание 1

Trouvez le nombre de nombres divisibles sans reste par 5, dans l'intervalle de 1 à 1000.

Задание 2

Trouvez le nombre de chiffres nécessaires pour écrire tous les nombres de 1 à 1000000.

Задание 3

Trouvez tous les nombres premiers dans l'intervalle de 1 à 10000. Tâche avec un astérisque, vous pouvez ne pas la résoudre.