Otimização de Velocidade em Troca de Memória em JavaScript

Há situações em que se pode sacrificar memória RAM para aumentar o desempenho.

Vamos ver um exemplo. O seguinte código encontra números amigáveis em um intervalo determinado:

javascriptconsole.log(getFriendly(9000));

function getFriendly(range) {
  let res = [];
  
  for (let i = 1; i <= range; i++) {
    for (let j = 1; j < range; j++) {
      if (isFriendly(i, j)) {
        res.push([i, j]);
      }
    }
  }
  
  return res;
}

function isFriendly(num1, num2) {
  let sum1 = getSum(getOwnDivisors(num1));
  let sum2 = getSum(getOwnDivisors(num2));
  
  return sum1 == num2 && sum2 == num1;
}

function getOwnDivisors(num) {
  let res = [];
  
  for (let i = 1; i < num; i++) {
    if (num % i === 0) {
      res.push(i);
    }
  }
  
  return res;
}

function getSum(arr) {
  let sum = 0;
  
  for (let elem of arr) {
    sum += elem;
  }
  
  return sum;
}

O código acima não é ideal. Ele realiza um grande número de operações e com o intervalo definido até 9000 a página do navegador simplesmente travará.

O problema deste código é que para cada número calculamos a soma dos seus divisores muitas vezes, tantas quantos números forem verificados no total. Isso significa que, no nosso caso, para qualquer número, a soma dos seus divisores será encontrada 9000 vezes. Não é de surpreender que tudo trave.

Vamos otimizar. Para começar, vamos criar uma função que calcula diretamente a soma dos divisores, sem armazená-los em um array:

javascriptfunction getOwnDivisorsSum(num) {
  let sum = 0;
  
  for (let i = 1; i < num; i++) {
    if (num % i === 0) {
      sum += i;
    }
  }
  
  return sum;
}

Agora é a hora de sacrificar memória RAM. Vamos criar uma função que calculará antecipadamente, uma vez, a soma dos divisores de todos os números do intervalo determinado e os salvará em um array.

O resultado da nossa função será um array, no qual a chave será o número (menos um), e o valor - a soma dos seus divisores. Vamos implementar nossa função:

javascriptfunction getAllSum(range) {
  let arr = [];
  
  for (let i = 1; i <= range; i++) {
    arr.push(getOwnDivisorsSum(i));
  }
  
  return arr;
}

Agora, para verificar a amizade, não vamos calcular a cada vez a soma dos divisores dos números, mas simplesmente buscar a já calculada no array:

javascriptfunction getFriendly(range) {
  let sums = getAllSum(range); // [1, 2, 6...]
  
  let res = [];
  
  for (let i = 0; i < sums.length; i++) {
    for (let j = i; j < sums.length; j++) {
      let sum1 = sums[i];
      let sum2 = sums[j];
      
      let num1 = i + 1;
      let num2 = j + 1;
      
      if (num1 == sum2 && num2 == sum1) {
        res.push([num1, num2]);
      }
    }
  }
  
  return res;
}

Vamos juntar tudo e obter o seguinte código:

javascriptconsole.log(getFriendly(9000));

function getFriendly(range) {
  let sums = getAllSum(range);
  
  let res = [];
  
  for (let i = 0; i < sums.length; i++) {
    for (let j = i; j < sums.length; j++) {
      let sum1 = sums[i];
      let sum2 = sums[j];
      
      let num1 = i + 1;
      let num2 = j + 1;
      
      if (num1 == sum2 && num2 == sum1) {
        res.push([num1, num2]);
      }
    }
  }
  
  return res;
}

function getAllSum(range) {
  let arr = [];
  
  for (let i = 1; i <= range; i++) {
    arr.push(getOwnDivisorsSum(i));
  }
  
  return arr;
}

function getOwnDivisorsSum(num) {
  let sum = 0;
  
  for (let i = 1; i < num; i++) {
    if (num % i === 0) {
      sum += i;
    }
  }
  
  return sum;
}

javascriptconsole.log(getRelativelyPrime(10000));

function getRelativelyPrime(range) {
  let res = [];
  
  for (let i = 2; i <= range; i++) {
    for (let j = 2; j < range; j++) {
      if (isRelativelyPrime(i, j)) {
        res.push([i, j]);
      }
    }
  }
  
  return res;
}
function isRelativelyPrime(num1, num2) {
  let arr1 = getDivisors(num1);
  let arr2 = getDivisors(num2);
  let int  = getIntersect(arr1, arr2);
  
  if (int.length === 0) {
    return true;
  } else {
    return false;
  }
}
function getIntersect(arr1, arr2) {
  let result = [];
  
  for (let elem of arr1) {
    if (arr2.includes(elem)) {
      result.push(elem);
    }
  }
  
  return result;
}
function getDivisors(num) {
  let res = [];
  
  for (let i = 2; i <= num; i++) {
    if (num % i === 0) {
      res.push(i);
    }
  }
  
  return res;
}