Contexto a través de parámetro en JavaScript

Existe otra solución al problema. Hagamos que la función child acepte un parámetro:

javascriptfunction child(param) {
  // aquí irá el código
}

Y al llamar a esta función le pasaremos this como parámetro:

javascriptfunction parent() {
  child(this); // pasamos this como parámetro
  
  function child(param) {
    // en la variable param está el contenido de this que pasamos
  }
}

Como la llamada a child se realiza en la función padre, el this que se pasa apunta a lo que necesitamos. Luego, este this llega al parámetro param y estará disponible dentro de la función en esta forma.

Aquí está el código final:

javascriptlet elem = document.querySelector('#elem');
elem.addEventListener('blur', parent);

function parent() {
  child(this); // pasamos this como parámetro
  
  function child(param) {
    console.log(param.value); // mostramos el value del input
  }
}