Калькулятор квадратных уравнений

Реализуйте калькулятор, выводящий решения квадратных уравнений.

Основные возможности проекта

• Форма с тремя полями для ввода коэффициентов a, b, c.
• Два режима решения: через дискриминант и через теорему Виета.
• Вывод пошагового решения уравнения.
• Отображение корней уравнения.

Главная страница

Калькулятор должен представлять собой форму с тремя полями для ввода коэффициентов квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 и кнопкой "Решить":

• a - коэффициент при x² (инпут).
• b - коэффициент при x (инпут).
• c - свободный член (инпут).

Режимы решения

Необходимо реализовать переключатель, изменяющий режим решения уравнения:

• Через дискриминант
• Через теорему Виета.

Результат решения

После нажатия на кнопку калькулятор должен вывести:

• Исходное уравнение.
• Пошаговое решение с вычислениями.
• Корни уравнения (если есть).
• Сообщение о количестве корней (два, один, нет корней).

Отображение формул

Для вывода математических значков типа корня рекомендуется использовать язык MathML или специальные символы Unicode.

Валидация

Калькулятор должен проверять вводимые данные:

• Коэффициенты должны быть числами.
• При a = 0 выводить сообщение: "Уравнение не является квадратным".
• При некорректном вводе выводить сообщение об ошибке.

Дополнительные возможности

• Вывод уравнения в красивом формате с использованием MathML.
• Обработка случаев с комплексными корнями.