Случайное простое число

Реализуйте сайт, выводящий случайное простое число в заданном диапазоне.

Основные возможности проекта

• Форма с двумя инпутами для ввода начала и конца диапазона.
• Кнопка для генерации случайного простого числа.
• Вывод сгенерированного случайного простого числа.

Главная страница

На главной странице сайта должна быть форма с двумя полями для ввода границ диапазона и кнопкой "Сгенерировать":

• От (инпут) - начало диапазона.
• До (инпут) - конец диапазона.

По нажатию на кнопку сайт находит все простые числа в указанном диапазоне, выбирает из них одно случайное и выводит его на странице.

Алгоритм проверки простоты

Для проверки, является ли число простым, используется алгоритм:

• Число 1 не является простым.
• Число 2 является простым.
• Для всех остальных чисел проверяется делимость на числа от 2 до sqrt(n).
• Если число делится без остатка на любое из этих чисел - оно составное.

Результат

После генерации сайт должен вывести:

• Сгенерированное случайное простое число.
• Диапазон, из которого оно было сгенерировано.
• Количество простых чисел в заданном диапазоне.

Валидация

При некорректном вводе сайт должен выводить ошибки:

• Если одно из полей не заполнено - "Заполните оба поля".
• Если начало диапазона больше конца - "Начало диапазона не может быть больше конца".
• Если введены не числа - "Введите корректные числа".
• Если в диапазоне нет простых чисел - "В указанном диапазоне нет простых чисел".

Дополнительные возможности

• Кнопка "Сгенерировать еще" для получения другого простого числа в том же диапазоне.
• Вывод всех простых чисел в диапазоне (по желанию пользователя).